Polyn ô mes
نویسنده
چکیده
1.1 Définitions élémentaires Définition 1. Soit P ∈ k[X ] et a ∈ k. On dit que a est une racine de P si P (a) = 0, ou de manière équivalente si X − a divise P . On appelle multiplicité de a le plus grand entier μ tel que (X − a) divise P . Proposition 1. Si P ∈ k[X ] admet a1, . . . , al pour racines, de multiplicités respectives μ1, . . . , μl, alors il existe Q ∈ k[X ] tel que P = Q∏(X − ai)i . En particulier, seul le polynôme nul admet strictement plus de racines que son degré. Définition 2. On dit qu’un polynôme P est scindé si on peut écrire P = λ ∏l (X − ai)i , avec l, μ1, . . . , μl ∈ N et λ, a1, . . . , al ∈ k.
منابع مشابه
Enhancement of Lidocaine Analgesic..
|̂ ß ý l û G þ c v þ A K ý l ô o A ë A q A ð õ A Ñ o ô } | ø B ÿ G þ k o k ÿ ì õ Â Ï þ A u Q Þ ú k o A è Û B ÿ G þ k o k ÿ G ú O ñ ù B ü þ ü B G ú 3⁄4 õ o R Þ í ß þ ø í p A û G B u B ü p O ß ñ ý à | ø B ÿ G ý ù õ y þ k o Æ I A ð v B ð þ ô k A ì L r y ß þ o A ü Y A u Q . A ü ò o ô } G þ k o k ÿ k o G v ý B o ÿ A q W p A c þ | ø B ÿ ì d õ Æ ú y ß í þ , ð õ A c þ K ...
متن کاملRandom Polynomials andPolynomial
We give a precise average-case analysis of a complete polynomial factorization chain over nite elds by methods based on generating functions and singularity analysis. Polyn^ omes al eatoires et factorisation de polyn^ omes R esum e Nous donnons une analyse en moyenne pr ecise d'une cha^ ne compl ete de factorisation de polyn^ omes sur les corps nis par des m ethodes fond ees sur les fonctions g...
متن کاملD:\jihat Final (shahid)24-09-2011\5- Hashrat ki Hillat o Hurmatt.inp
Z k £ ! ~ 3 Z * ] Å Z k n Å Ô z w #Ö Ã i k, c Ñ c* ŠH ì Î Z g Š z 1 ~ Z ] Å a 4 Ô â Ë Ô á w Ô U Z z g k A$ Z ̃ b Ð Ò y H Y @ * ì X Z k c ~ ” Ã̀ Ð 0* õ ̈ a CÙ ~ à æ à g np ƒ ñ Z ] Å Ô z w #Ö Ã i k, c Ñ c* ŠH ì T » q Ý t ì P Z ] Y Z ] Æ ‚ B / g Y a Ã Ô á › Ô ¦ ̈ Z z g a CÙ t Æ 4, Š qÓ x Z ] w Z x 2 Y â É 1⁄2 0 îG Æ 4, Š qZ y Æ !* b̈ Z % s Å ñ Š Ï Æ ‚ B 9 ̧ w Æ _ . Ó x Z ] 1⁄4 Ñ Z _ Æ ‚ B ' w X...
متن کاملLetter Level Learning for Language Independent Diacritics Restoration
å Ü à ß Ö × Ó ae ç è é ê ë ì í î ï ð î ï ñ é î ñ í ò ó ë ï ò ô õ í ê í õ ö è ï ÷ ñ ð ô ò ø ô ò ù ø í ë ï ð ú ë ï í ù ø î ù õ ë í ò ï ë ù ø î û í õ ô î ó ê ô ù ô ó ò ê í ò ù ë ê î ù ô ë ï ì ê ë ü ð í ý ò þ ÿ ø í í ¡ ¡ ë ê õ ò ù ø î ù é ò í ò ì í ÷ ó ô î ð ó ø î ê î ó ù í ê ò î ê í ü ë ê ê ë ¡ í õ ê ë ý ë ù ø í ê ð î ï ñ é î ñ í ò
متن کامل